I°) Définition du
triangle équilatéral
| I.1°) Définition: Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont de même longueur ( ou isométriques). |
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I.2°) Construction d'un triangle équilatéral: Soit [AB] un segment quelconque. On trace successivement le cercle de centre A et de rayon AB, et le cercle de centre B et de rayon AB. Soit C l'intersection de ces deux cercles. Le triangle ABC est alors équilatéral. On a:
AB = AC = BC. |
II°) Propriétés du triangle équilatéral
| Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et mesurent 60 degrés. |
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Dans un triangle équilatéral
les médianes, hauteurs, médiatrices et bissectrices sont
confondues.
Elles sont concourantes en un point à la fois centre de gravité, orthocentre, centre du cercle circonscrit et centre du cercle inscrit du triangle ABC. |
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