LE LOSANGE
LE LOSANGE
I°) Définition
| Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur. | ||
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Soient 2 points
A et B du plan. On place un point D sur le cercle de centre A et de rayon AB. On a donc AB=AD. |
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Revoir la construction |
On trace les cercles de centre B et D de rayon AB. On appelle C leur point d'intersection autre que A. |
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On a ainsi AB = BC = CD = DA ; le
quadrilatère ABCD est un losange. |
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II°) 1ère propriété : Caractéristique du losange.
| Un losange est un parallélogramme
ayant deux côtés consécutifs de même longueur.
Réciproquement, un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Exemple: ABCD est un parallélogramme. Si AB=AD, alors ABCD est un losange. |
Revoir la construction |
Les losanges possèdent donc les propriétés des parallélogrammes.
III°) 2nde propriété: Caractéristique du losange.
| Un losange est un parallélogramme
dont les diagonales sont perpendiculaires.
Réciproquement, un parallélogramme, dont les diagonales sont perpendiculaires, est un losange. Exemple: ABCD est un parallélogramme. Si (AB) et (AD) sont perpendiculaires, alors ABCD est un losange. |
Revoir la construction |
IV°) Axes et centre de symétrie d'un losange.
| Dans un losange:
- les diagonales sont axes de symétrie - le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie |
Revoir la construction |
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